ОЦЕНКА ОСТОЙЧИВОСТИ СУДНА ПРИ ПОСАДКЕ НА КАМЕНЬ и ПОСТАНОВКЕ В ДОК
Юрий МАКОВ, доцент кафедры кораблестроения КГТУ

Рассмотрим силы, действующие на судно, плававшее по ватерлинию WoLo и севшее без крена на риф или камень. При этом оно немного "вылезло" на камень и оказалось по ватерлинию WL. Если на судно подействует небольшой внешний кренящий момент, то оно накренится на малый угол q. Однако накренение будет проходить не вокруг ЦТ площади действующей ватерлинии WL (см. рис.1), а вокруг точки А.

Написав сумму моментов всех сил относительно точки А, получим выражение для восстанавливающего момента при малых углах крена:
Mq = gVг Zm Sinq - D Zg Sinq = (gVг Zm - D Zg)Sinq,
где D и Zg – весовое водоизмещение, кН, и возвышение ЦТ, м, до посадки на камень; Zm – возвышение метацентра над основной плоскостью при крене q=0o, м, gVг – сила плавучести судна, сидящего на камне.

Если в выражении
Mq = gVг Zm Sinq - D Zg Sinq = (gVг Zm - D Zg)Sinq,
член в скобках (он аналогичен коэффициенту остойчивости свободно плавающего судна) gVг Zm - D Zg >0,

то судно имеет положительную начальную остойчивость и после прекращения действия кренящего момента возвратится в исходное положение.1
Выражение (6) может быть использовано для оценки начальной остойчивости при повышении или понижении уровня забортной воды (например, при приливе и отливе). Для этого надо провести несколько ватерлиний, параллельных аварийной ватерлинии (незначительным изменением при этом дифферента судна обычно можно пренебречь). По номограмме посадки найти массу вытесненной воды Мг (а по ней gVг=gMг) и Xcг (он будет равен Xg). Затем по этим значениям по номограмме для метацентрической высоты находится Zm. Ватерлиния, для которой gVг Zm - D Zg=0, будет у судна с нулевой начальной остойчивостью.

Оценка остойчивости судна при постановке в док
При постановке в док судно обычно имеет дифферент на корму. При касании кормового кильблока пяткой ахтерштевня судно начинает поворачиваться вокруг точки касания (аналогично судну, сидящему на камне, при отливе). В тот момент, когда судно всем днищем сядет на кильблоки, реакция кормового кильблока достигнет максимального значения. В этот же момент в наибольшей степени уменьшится остойчивость судна. Если начальная остойчивость станет отрицательной, судно получит крен и может соскочить с кильблока, что приведет к аварии. Поэтому перед постановкой в док необходимо убедиться, что остойчивость судна достаточна.

В док ставят как неповрежденное, так и аварийное судно. В первом случае расчеты ведутся по номограммам для неповрежденного судна, во втором – по номограммам для аварийного судна с соответствующим затопленным отсеком.

Предположим, что док не имеет дифферента. Тогда и судно в тот момент, когда оно всем корпусом сядет на кильблоки, не будет иметь дифферента, и его осадка носом будет равна осадке кормой. При этом на пятку ахтерштевня снизу вверх будет действовать реакция кильблока R.
Под действием всех сил (силы веса D, силы поддержания gVг и реакции кильблока R) судно должно находиться в равновесии. Поэтому сумма всех сил и сумма моментов всех сил (относительно произвольной точки) должны равняться нулю.
D – gVг – R = 0, MD + MgVг = 0

Откуда R = D - gVг.

Моменты можно подсчитать по формулам
MD=D(L/2+Xg) и MgVг=- gVг(L/2+Xcг)

Необходимо определить осадку судна в момент касания всем днищем кильблоков, реакцию кормового кильблока и остойчивость судна в этот момент.

Пример. В док ставится судно порожним, у которого:
водоизмещение М=3827 т; D=37543 кН;
абсцисса ЦТ Xg=-4.71 м;
аппликата ЦТ Zg=7.33 м;
осадка носом Тн=2.92 м;
осадка кормой Тк=5.74 м;
дифферент D=-2.82 м;
МЦВ ho=0.51 м.

Подсчитаем момент от силы веса (он будет постоянным при любой осадке)
MD = D (L/2+Xg) = 37543 (96.4/2-4.71) = 1.63 106 кНм
Так как в момент касания судном килевой дорожки осадка носом будет равна осадке кормой (хотя мы пока ее не знаем), то для определения момента от силы поддержания MgVг поступим следующим образом: зададимся рядом осадок и по гидростатическим кривым найдем массу вытесненной воды М и отстояние ее центра тяжести от миделя – Xc. Момент силы поддержания MgVг относительно пятки ахтерштевня найдем по формуле (9). Результаты расчета сведены в табл. 1 и представлены на рис. 3.

Проведя на том же рисунке прямую MD=1.63 106 кНм по точке ее пересечения с линией MgVг, найдем искомую осадку: Т=4.1 м. При этой осадке gVг=3.4 104 кН и Xc = - 0.23 м.
Максимальная реакция кормового кильблока будет
R=D-gVг=3.75 104-3.4 104=3500 кН
Проверим остойчивость судна в этот момент.

Написав сумму моментов всех сил относительно точки А, получим выражение для восстанавливающего момента при малых углах крена:

Mq = gVг Zm Sinq - D Zg Sinq = (gVг Zm - D Zg) Sinq,

По гидростатическим кривым при Т = 4.1 м находим Zm = 7.27 м.
Тогда gVг Zm - D Zg=3.4 104 7.27 – 3.75 104 7.33=-27,7 103 кНм <0

Следовательно, в момент касания судном килевой дорожки у него будет отрицательная начальная остойчивость. В таком состоянии судно доковать нельзя.
Действие на пятку ахтерштевня силы R=3500 кН равносильно снятию с судна груза весом R с пятки ахтерштевня. Проделаем эту операцию и рассчитаем диаграмму статической остойчивости. Масса снимаемого груза mг=R/g=357 т. Его координаты – x=-48.2 м, z=0. Тогда
На рис. 5 представлены диаграммы статической остойчивости при заведении судна в док (1) и в момент касания днищем судна килевой дорожки (2).

Как видно, в этот момент у судна отрицательна не только начальная остойчивость, но и остойчивость на больших углах крена – вся ДСО проходит ниже оси абсцисс. В процессе докования судно начнет крениться и при достижении крена примерно в 55о - опрокинется. Необходимо уменьшить дифферент или повысить остойчивость (или и то и другое вместе).

Удифферентовка судна при постановке в док
Так как при постановке в док судна порожним отсутствуют грузы для создания дифферентующего момента, примем жидкий балласт. Наибольший дифферентующий момент даст балласт в диптанке. Однако его центр тяжести расположен высоко, и это отрицательно скажется на остойчивости. Попробуем принять балласт (табл. 2) в форпик (ДТ1), а также в цистерны (3+4) и (5+6).

Общее количество балласта Smi = 312.1 т, его статические моменты Smxi = 7583.9 тм, Smzi = 732.6 тм. По номограмме посадки находим Тн2 = 3.95 м, Тк2 = 5.30 м и дифферент D = -1.35 м (дифферент уменьшился почти на полтора метра). Подсчитаем момент от силы веса

MD2=D2(L/2+Xg2)=4139.1 9.81 (46.2-2.52)=1.85 106 кНм

Проводим на прямую MD2 и получаем осадку Т2 = 4.5 м, а также Xc2 = -0.3 м и gV2г = 3.83 104 кН. При этой осадке Zm2 = 7.26 м.
Тогда реакция кильблока будет
R2=D2-gV2г=4,06 104-3.83 104=2300 кН
gV2г Zm2 – D2 Zg2=27.81 104-28.22 104= -4.1 103 кНм <0

К сожалению, и теперь начальная остойчивость отрицательна, хотя дифферент уже приемлем. Диаграммы статической остойчивости судна в этом случае представлены на рис. 6. Из рисунка видно, что в момент касания днищем судна килевой дорожки оно будет иметь крен в 14о. Это также недопустимо.

Примем дополнительно балласт в цистерны (7+8). Проведя аналогичные расчеты, получим
М3 = 4226.5 т; Xg3 = -2.32 м;
Zg3=6.83 м; Тн3=4.0 м; Тк3=5.35 м;
D3=-3.35 м; MD3=1.9 106 кНм; Т3=4.6 м; Xc3 = -0.35 м;
gV3г = 3.98 104 кН; Zm3 = 7.262 м; R3 = 1662кН.
gV3г Zm3 – D3 Zg3 = 28.90 104 - 28.32 104 = 5.8 103 кНм >0

Теперь начальная остойчивость судна в момент касания кильблоков положительна, и судно в таком состоянии можно доковать. Давление на кормовой кильблок снизилось более чем в два раза. Диаграмма статической остойчивости (рис. 7) вполне удовлетворительна.