НОРМИРОВАНИЕ ОСТАТОЧНОЙ ПРОЧНОСТИ КОРПУСОВ МОРСКИХ ТРАНСПОРТНЫХ СУДОВ.
Проверочный и проектировочный расчеты
А. Максимаджи, ЦНИИМФ

Объем ремонтных работ по корпусу судна зависит от степени потери прочности связей, вызванной износом и остаточными деформациями.

Применение расчетного анализа позволяет вскрыть дополнительные резервы прочности судового корпуса и его элементов и за счет этого сократить объем и сроки ремонта.

Практическое выражение такого подхода реализуется в виде "Специальных норм допускаемых износов и деформаций", введенных ЦНИИМФ с 1971 г. в практику дефектации корпусов судов и разрабатываемых индивидуально для данного судна или серии судов.

Конечной целью при расчетной разработке Специальных норм является определение остаточных размеров связей корпуса, при которых еще не требуется проводить мероприятия по ремонту, замене или подкреплению конструкций. Для выполнения таких расчетов необходима методика, которая по своему назначению является Методикой проектирования конструкций с заданными прочностными характеристиками.

Расчеты прочности любой конструкции, в том числе расчеты прочности конструкций судового корпуса, включают в себя разрешение трех проблем: внешних нагрузок, внутренних усилий, запасов прочности. Все три проблемы, являющиеся составными частями строительной механики корабля, должны быть взаимно увязаны и поэтому влияют друг на друга.
На практике первая и третья проблемы разрешаются в рамках Норм прочности, в которых регламентируются величины расчетных нагрузок, а также отвечающие им нормативные запасы прочности.

Запасы прочности в нормах задаются в форме некоторых характеристик. Эти характеристики должны быть согласованы как с физическими критериями, использованными при назначении расчетных внешних сил, и их величинами, так и с методами вычисления внутренних усилий, допускаемое значение которых они призваны регламентировать. Описание методов расчета внутренних усилий, являющееся содержанием второй проблемы строительной механики корабля, в Нормы прочности не входит. Поэтому для выполнения нестандартных расчетов по Нормам необходимо наличие соответствующей Методики, в которой излагается последовательность выполнения и содержание расчета.

Разработка нормативов допускаемых износов и деформаций относится к категории нестандартных расчетов, для выполнения которых необходимо наличие специальных методических указаний.
Одним из факторов, который оказывает принципиальное влияние на содержание любой Методики расчета, является его цель. По этому признаку различают два типа расчетов:

1. Расчет по созданию конструкции с заданными прочностными характеристиками.
2. Расчет по проверке готовой конструкции на соответствие заданным прочностным характеристикам.

Если целью расчета является создание конструкции (определение размеров ее элементов), удовлетворяющей требованиям Норм прочности, то такой расчет и соответствующую ему Методику будем называть проектировочным.

Если целью расчета является проверка выполнения требований Норм прочности для конструкции, размеры элементов которой уже известны, то такой расчет и соответствующую ему Методику будем называть проверочным.

В первом случае конструкция с заданными прочностными свойствами проектируется (создается заново), во втором - готовая (со всеми известными конструктивными элементами) конструкция проверяется на соответствие заданным прочностным свойствам.

Естественно, что для обеспечения указанных выше различных целей требуются и различные средства - разные Методики расчета. Те параметры, которые при проектировании используются в качестве исходных, в проверочном расчете оказываются известными только на заключительной его стадии и наоборот - исходные данные, которые используются при проверочном расчете, являются конечной целью проектирования.

Различаясь по целям и форме построения, обе разновидности Методик расчета в то же время включают в себя много одинаковых составных частей.

Независимо от целей расчета должно выдерживаться неизменным его физическое содержание, которое определяется внутренней согласованностью всех трех проблем оценки прочности. Если какой-либо норматив базируется на определенном критерии прочности, то в Методиках, как проектировочного, так и проверочного расчетов должна использоваться процедура, отвечающая физической сущности этого критерия. Если нормируется устойчивость связей, то в общих случаях следует применять процедуру, позволяющую определить величину критических напряжений, а в качестве характеристики материала использовать предел текучести. Если нормируется усталостная прочность, то процедура расчета должна включать соответствующие этому случаю методы и исходные данные (число циклов нагрузки, особенности ее изменения, характеристики усталости материала и т.п.).

Для выполнения как проектировочного, так и проверочного расчетов необходимы исходные данные по общим характеристикам конструкции (назначение, геометрия, срок службы, материал и т.п.). И в проверочном, и в проектировочном вариантах эти характеристики должны быть фиксированы - заданы, либо рассматриваться в качестве варьируемых.

Общими исходными данными для двух вариантов Методик расчета являются Нормы прочности, хотя используются они неодинаково. При проектировании обе составляющие Норм (расчетные нагрузки и запасы прочности) необходимы в самом начале расчета, а при проверке прочности составляющая "запасы прочности" требуется только на заключительной стадии для контрольного сопоставления с результатами выполненного расчета.

Общими остаются также стандартные приемы расчета, базирующиеся на основополагающих допущениях строительной механики корабля, таких как гипотезы плоских сечений, прямых нормалей, стержневой идеализации и т.п.

Характерным примером документа, где используется процедура проектировочного расчета, являются Правила постройки судов. Задаются геометрия, внешние нагрузки, запасы прочности, получают размеры связей или их прочностные характеристики (толщины, моменты сопротивления, моменты инерции т.п.). Примером документа, где используется процедура проверочного расчета, является Справочник по строительной механике корабля, в котором излагается порядок выполнения расчетов прочности для определения напряженного состояния конструкции, размеры элементов которой известны.

Наглядное представление об общности и различии двух рассматриваемых Методик расчета можно получить в табл. 1.

Конечной целью при разработке Специальных норм допускаемых износов и деформаций является определение остаточных размеров связей корпуса, при которых еще не требуется проводить мероприятия по ремонту, замене или подкреплению конструкций. Поэтому по своему назначению и конечному результату соответствующая Методика расчета должна носить проектировочный характер и строиться как Методика проектирования конструкций с заданными прочностными характеристиками.

Для этой цели может быть использовано проектирование связей корпуса по расчетным зависимостям Правил постройки судов Регистра, часть II "Корпус" [1], в которых нагрузки и запасы прочности откорректированы и приведены в соответствие с требованиями "Инструкции по определению технического состояния обновлению и ремонту корпусов морских судов" [2].

Корректировка расчетных нагрузок.
Для оценки прочности корпусов судов после длительной эксплуатации могут применяться расчетные нагрузки, регламентируемые Правилами. Однако есть основания ставить вопрос о некотором снижении волновой части этих нагрузок, принимая во внимание сокращение временной дистанции и связанное с этим уменьшение вероятности встречи судном с их экстремальными величинами.

Наиболее вероятное максимальное значение нагрузки (Аmax) зависит от числа ее флуктуаций (времени эксплуатации или "длины реализации").

Представим себе реализацию случайной волновой нагрузки за длительный срок с некоторым единичным максимальным значением. Вероятность попадания этого максимального значения в произвольно выбранную часть реализации будет зависеть от длины последней. Чем короче выборка, тем меньше вероятность того, что в нее попадет максимальная величина нагрузки. В зависимости от закона распределения наиболее вероятная величина нагрузки Аmax может быть представлена выражениями:

Аmax @ 1,5 sA(р)Ц ln (Т/t);

при экспоненциальном законе:
Аmax @ sA(r) ln (Т/t),

где: sA — стандарт нагрузки;
T - время;
t - средний период изменения нагрузки.

C уменьшением времени T уменьшается и Amax. Эта зависимость слабая. Однако, если время изменяется значительно, то редуцирование расчетной случайной нагрузки может дать ощутимый эффект при решении задач судоремонта.

В таблице 2 приведено относительное изменение Amax при разных законах распределения и предположении, что Amax, отвечающее 20 годам, принято за единицу.

Опираясь на закономерности закона Релея, как более осторожные (долговременные распределения лучше отображаются экспоненциальным законом), и аппроксимируя их кусочно-линейными зависимостями, получим формулы для редукционных коэффициентов нагрузки, представленные в таблице 3.

Корректировка запасов прочности связей корпуса, обеспечивающих местную прочность.
В Правилах задаются коэффициенты Ks и Kt, отвечающие напряженности корпуса примерно к середине срока его службы (по Правилам в общем случае срок службы принимается равным приблизительно 25 годам). Коэффициенты Ks и Kt носят характер условных измерителей, неразрывно связанных с регламентируемыми Правилами расчетными нагрузками и расчетными формулами, то есть принятой расчетной схемой. Кроме расчетных нагрузок и коэффициентов Ks и Kt в рабочие формулы Правил вводятся абсолютные добавки на износ к толщинам и моментам сопротивления, которые зависят от планируемых срока службы и скоростей изнашивания. Средние значения последних для основных связей корпуса также приведены в Правилах.

Такая структура нормирования построечных размеров позволяет использовать формулы Правил также и для определения допускаемых остаточных размеров связей, обеспечивающих местную прочность корпуса, то есть в случаях, когда речь идет о прочности каждой отдельной связи: пластины или балки.

Действительно, если в расчетных формулах Правил нагрузки уменьшить умножением на коэффициент jт, а величины Ks и Kt откорректировать на заданный остаточный срок службы t, то эти формулы будут определять допускаемые остаточные размеры связей.

Для соответствующей корректировки Ks и Kt на конец срока службы могут быть использованы нормы Инструкции. Инструкцией задаются коэффициенты m1 для листов и n для балок набора, определяющие допустимую степень уменьшения размеров связей (толщин и моментов сопротивления соответственно), определенных по Правилам для нового судна.

S1 = m1 (S - DS ), ( 1 )
W1 = n W
F1 = n F,
где S1 — допускаемая остаточная толщина листа,
m1 — численный коэффициент, зависящий от типа конструкции,
S — толщина листа, требуемая Правилами для нового судна,
DS — требуемая Правилами надбавка на износ,
W1 — допускаемый остаточный момент сопротивления балки набора,
n — численный коэффициент, зависящий от типа конструкции,
W — момент сопротивления балки, требуемый Правилами для нового судна,
F1 — допускаемая остаточная площадь поперечного сечения стенки балки набора,
F — площадь поперечного сечения стенки набора, требуемая Правилами для нового судна.

Эти нормы обеспечивают остаточный срок службы — пять лет.

Полагая интенсивность уменьшения размеров связей вследствие износа постоянной во времени, что согласуется или во всяком случае не противоречит имеющемуся опыту дефектации для остаточного срока службы t лет, коэффициенты допускаемого износа mt и nt можно принять равными
mt = m1 - (1-m / 7,5)(5-t) (2)
nt = n - (1-n / 20) (5-t)
где t — заданный остаточный срок службы.

При известных значениях коэффициентов mt и nt, откорректированные на остаточный срок службы t лет, коэффициенты Ks’ и Kt’ могут быть вычислены по формулам:

для пластин Ks’ = Ks / mt2, (3)

для балок
при изгибе Ks’ = Ks / nt,
при срезе Kt’ = Kt / nt *.
__________________
*) Предполагается, что отношение S/J (статического момента к моменту инерции) для профилей не меняется при износе.

Корректировка запасов общей продольной прочности
По требованию Правил момент сопротивления корпуса нового судна определяется формулой

Wо = (Msw + Mw) / (175/h) (4)
где Msw - изгибающий момент на тихой воде
Mw - волновой изгибающий момент
h - коэффициент, определяющий прочность стали.

Требования Методики ограничивают допускаемое остаточное значение момента сопротивления во время эксплуатации величиной, получаемой по формуле

W = K Wо, (5)
где К - коэффициент, регулируемый инструкцией в зависимости от длины судна.

Используя приведенные зависимости (4) и (5) можно написать:
(Msw + Mw) / sд = K Wo = K (Msw + Mw) / (175/h) (6)
sд - искомая величина допускаемых напряжений.

Коэффициент К в Инструкции для судов неограниченного района плавания представлен линейной зависимостью.
К = 0,65 + 0,0012L К ё 0,9

Решая уравнение (6) относительно sд найдем

sд = (175/h) (1/K) (7)

Если дополнительно учесть, что нормативы Инструкции предусматривают остаточный срок службы - пять лет, то для K’ при заданном остаточном сроке службы t можно получить
Kt’ = K - (1-K / 20) (5 - t) (8)

Окончательно для допускаемого остаточного момента сопротивления найдем

W = (Msw + Mw jт) / sд’ (9)
где jт — коэффициент редуцирования волновой нагрузки,
sд’ — допускаемое напряжение, равное
sд’ = (175/h) (1/Kt’) (10)

Допускаемые напряжения sд’, естественно, должны быть обеспечены с учетом возможного редуцирования гибких связей, что требует специального расчета.

Описанные принципы могут быть положены в основу корректировки и других нормативов.